równanie z ciągiem

[puzon]

rozwiąż równanie, wiedząc, że jego lewa strona jest sumą n początkowych wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego

\((3x-1)+(3x-5)+...+(3x-81)=441\)

robie tak
\(r=a_2-a_1=3x-5-3x+1=-4
a_n=a_1+(n-1)r
3x-81=3x-1-4(n-1)
-81=-1-4n+4
4n=84
n=21\)

czyli 3x-81 jest 21 wyrazem ciągu

\(S_{21}=\frac{a_1+a_{21}}{2}\cdot 21
441=\frac{3x-1+3x-81}{2}\cdot 21
882=(6x-82)\cdot 21
42=6x-82
6x=124
x=\frac{62}{3}\)

a prawidłową odpowiedzią powinno być x=21

co robię źle?

[irena]

Liczba x=21 nie spełnia tego równania. Według mnie - robisz dobrze. A odpowiedź do zadania jest błędna. To się zdarza.

[puzon]

dzięki

p.s. denerwujący jest ten zbiór bo tam jest bardzo dużo takich błędów ;/

[puzon]

jeszzce jedno zadanko, w którym uważam, że jest jakiś błąd

napisz wzór na n-ty wyraz ciągu (an), którego suma n początkowych wyrazów określona jest wzorem
\(S_n=\frac{1}{2}n^2-7n\)

mi wychodzi \(a_n=n-\frac{15}{2}\)

a wedgług zbioru \(a_n=-n-\frac{15}{2}\)

które jest dobrze?

[Galen]

Twój wynik jest poprawny,a w zbiorze błąd drukarski.