dziekuje
:*Ciąg arytmetyczny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ciąg arytmetyczny
Suma pewnej liczby wyrazów ciagu arytmetycznego o róznicy 4 jest o 400 mniejsza od sumy tej samej liczby następnych wyrazów. Oblicz liczbę wyrazów.
dziekuje :*
dziekuje
:*-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
Cytat z innego forum:
\(\frac{(a_1+a_n)n}{2}+400= \frac{(a_{n+1}+a_{2n})n}{2}\)
Podstawiając za\(a_{n}=a_{1}+r(n-1)\)
\(a_{n+1}=a_{1}+r(n+1-1)\)
\(a_{2n}=a_{1}+r(2n-1)\)
\(r=4\)
otrzymujemy:
\(\frac{2a_{1}+4(n-1)}{2} \cdot n +400=\frac{2a_{1}+12n-4}{2} \cdot n \\n=10\)
\(\frac{(a_1+a_n)n}{2}+400= \frac{(a_{n+1}+a_{2n})n}{2}\)
Podstawiając za\(a_{n}=a_{1}+r(n-1)\)
\(a_{n+1}=a_{1}+r(n+1-1)\)
\(a_{2n}=a_{1}+r(2n-1)\)
\(r=4\)
otrzymujemy:
\(\frac{2a_{1}+4(n-1)}{2} \cdot n +400=\frac{2a_{1}+12n-4}{2} \cdot n \\n=10\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.