Pole rombu

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
klasa3b
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 16
Rejestracja: 22 lis 2009, 13:35

Pole rombu

Post autor: klasa3b »

plytka w kształcie rombu ma bok równy 20.przekątne wynoszą w stosunku3:4.Oblicz pole tego rombu
irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:

Post autor: irena »

Przekątne pozostają w stosunku 3:4. Oznaczmy długość jednej z nich 6a, a drugiej 8a . Połowy przekątnych mają więc długości 3a i 4a. Z twierdzenia Pitagorasa:

\((3a)^2+(4a)^2=20^2\\25a^2=400\\a^2=16\\a=4\)

Przekątne zatem maja długości 24 i 32.
Pole rombu:

\(P_r=\frac{1}{2}\cdot24\cdot32=384\)
ODPOWIEDZ