Dośw. losowe polega na rzucie kostką do gry.
a) zbadaj czy zdarzenia:
A: wyrzucono parzystą liczbę oczek
B) wyrzucono liczbę oczek większą od 4
C) wyrzucono liczbę oczek większą od 2 i mniejszą od 6 są niezależne parami.?
b) Oblicz P(B \bez A) oraz P(A \bez B)
Doświadczenie losowe kostka 2
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
daglasss23
- Dopiero zaczynam
- Posty: 11
- Rejestracja: 02 sty 2014, 15:12
- Podziękowania: 2 razy
- Płeć:
\(P(A)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\\P(B)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\\P(C)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)
\(P(A\cap B)=\frac{1}{6}\\P(A\cap C)=\frac{1}{6}\\P(B\cap C)=\frac{1}{6}\)
a)
\(P(A)\cdot P(B)=\frac{1}{6}=P(A\cap B)\\P(A)\cdot P(C)=\frac{1}{4}\neq P(A\cap C)\\P(B)\cdot P(C)=\frac{1}{6}=P(B\cap C)\)
Niezależne są pary zdarzeń: A i B oraz B i C.
b)
\(P(B\setminus A)=P(B)-P(A\cap B)=\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{1}{6}\\P(A\setminus B)=P(A)-P(A\cap B)=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}\)
\(P(A\cap B)=\frac{1}{6}\\P(A\cap C)=\frac{1}{6}\\P(B\cap C)=\frac{1}{6}\)
a)
\(P(A)\cdot P(B)=\frac{1}{6}=P(A\cap B)\\P(A)\cdot P(C)=\frac{1}{4}\neq P(A\cap C)\\P(B)\cdot P(C)=\frac{1}{6}=P(B\cap C)\)
Niezależne są pary zdarzeń: A i B oraz B i C.
b)
\(P(B\setminus A)=P(B)-P(A\cap B)=\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{1}{6}\\P(A\setminus B)=P(A)-P(A\cap B)=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}\)