Stereometria
: 12 lis 2008, 11:50
1 Popatrz na kostkę przedstawioną na rysunku .wiadomo,że na każdej ścianie narysowany jest odcinek oraz że odcinki na przeciwległych ścianach są równoległe. Narysuj siatkę z której można skleic tę kostkę .Na każdej ścianie narysuj odpowiedni odcinek.
2 Bryły przedstawione na poniższych rysunkach powstały przez wycięcie z graniastosłupów prostych trójkątnych innych graniastosłupów prostych. Oblicz pola powierzchni i objętości tych brył
3 a) Graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi 4 cm i wysokości 3 cm przecięto płaszczyzną, która zawiera przekątne sąsiednich ścian bocznych.Jakie pole ma ten przekrój?
b)Graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 4 cm i wysokości 10 cm przecięto płaszczyzną zawierającą wysokośc podstawy i jedną z krawędzi bocznych.Jakie pole ma ten przekrój?
4 w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o objętości \(5 \frac{1}{3} cm ^3\) wysokośc jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy.Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa
5 Oblicz wysokośc i objętośc ostrosłupa prawidłowego:
a) czworokątnego o krawędzi podstawy 1 dm i krawedzi bocznej 2 dm
b)trójkątnego o krawędzi podstawy 8 cm i krawędzi bocznej 12 cm
c) sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i krawędzi bocznej 10 cm
6 W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędz podstawy ma długośc\(2 \sqrt{3}\) .
Oblicz wysokosc tego ostrosłupa gdy:
a) kat nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miarę \(60^{o}\)
b) ściana boczna jest nachylona do podstawy pod katem \(45^{o}\)
7 promien i wysokośc walca maja jednakową długośc.Pole powierzchni bocznej wynosi \(200 \pi\) Oblicz pole podstawy walca
2 Bryły przedstawione na poniższych rysunkach powstały przez wycięcie z graniastosłupów prostych trójkątnych innych graniastosłupów prostych. Oblicz pola powierzchni i objętości tych brył
3 a) Graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi 4 cm i wysokości 3 cm przecięto płaszczyzną, która zawiera przekątne sąsiednich ścian bocznych.Jakie pole ma ten przekrój?
b)Graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 4 cm i wysokości 10 cm przecięto płaszczyzną zawierającą wysokośc podstawy i jedną z krawędzi bocznych.Jakie pole ma ten przekrój?
4 w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o objętości \(5 \frac{1}{3} cm ^3\) wysokośc jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy.Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa
5 Oblicz wysokośc i objętośc ostrosłupa prawidłowego:
a) czworokątnego o krawędzi podstawy 1 dm i krawedzi bocznej 2 dm
b)trójkątnego o krawędzi podstawy 8 cm i krawędzi bocznej 12 cm
c) sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i krawędzi bocznej 10 cm
6 W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędz podstawy ma długośc\(2 \sqrt{3}\) .
Oblicz wysokosc tego ostrosłupa gdy:
a) kat nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miarę \(60^{o}\)
b) ściana boczna jest nachylona do podstawy pod katem \(45^{o}\)
7 promien i wysokośc walca maja jednakową długośc.Pole powierzchni bocznej wynosi \(200 \pi\) Oblicz pole podstawy walca