Strona 1 z 1
Zapisz liczbę (1-3i)/(2+i) w postaci a+bi.
: 15 gru 2013, 10:18
autor: supergolonka
Zapisz liczbę \(\frac{1-3i}{2+i}\) w postaci \(a+bi\), gdzie \(a,b\in\rr\).
Rozwiązanie
: 15 gru 2013, 10:21
autor: supergolonka
Liczymy
\[\frac{1-3i}{2+i}=\frac{1-3i}{2+i}\cdot \frac{2-i}{2-i}=\frac{2-6i-i+3i^2}{4-i^2}=\frac{2-7i-3}{4+1}=\frac{-1-7i}{5}.\]
Odpowiedź: \(-\frac{1}{5}-\frac{7}{5}i\)
Klon 1
: 15 gru 2013, 10:22
autor: supergolonka
Zapisz liczbę \(\frac{5+2i}{3-i}\) w postaci \(a+bi\), gdzie \(a,b\in\rr\).
Rozwiązanie - klon 1
: 15 gru 2013, 10:38
autor: supergolonka
Liczymy
\[\frac{5+2i}{3-i}=\frac{5+2i}{3-i}\cdot \frac{3+i}{3+i}=\frac{15+6i+5i+2i^2}{9-i^2}=\frac{15+11i-2}{9+1}=\frac{13+11i}{10}.\]
Odpowiedź: \(\frac{13}{10}+\frac{11}{10}i\)