Klasa

[zaq12wsx0]

W klasie jest 30 uczniów . Dziewięciu spośród nich ćwiczy w klubach sportowych i zgodnie z regulaminem nie może reprezentować klasy w szkolnych zawodach sportowych. Wszyscy uczniowie chcieli brać udział w tej imprezie postanowiono więc , że reprezentacja klasy zostanie wybrana w sposób losowy. Nauczyciel dokonujący losowania zapomniał spytać, którzy uczniowie nie mogą brać udziału w zawodach. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród czterech wylosowanych uczniów tej klasy nie ma ucznia ćwiczącego w klubie.

Z moich obliczeń wynika ze P(A)=97/435 ale nie mam wyniku i nie jestem pewien czy dobrze zrobiłem

[irena]

Ja zrobiłabym tak:
ilość możliwości wyboru czteroosobowej delegacji z 30 osób: \({ 30\choose 4}\)

ilość możliwych wyborów spośród 21 uczniów: \({ 21\choose 4}\)

\(P(A)=\frac{{ 21\choose 4}} { { 30\choose 4} }\). I wyszło mi \(\frac{19}{87}\)