Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f:
-f(x) = \(\frac{4x^2-1}{x-2}\)
-f(x) = \(\frac{x^2-4}{x+2}\)
f(x) = \(\frac{x^-1}{x^2+1}\)
-f(x) = \(\frac{x^2+1}{x^-1}\)
Z góry dziękuję:)
Dziedzina i miejsce zerowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
a)
Dziedzina:
\(D_f=R \setminus \left\{ 2\right\}\)
Miejsca zerowe:
\(f(x)=0 \Leftrightarrow 4x^2-1=0 \Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4} \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\ \vee \ x=-\frac{1}{2}\)
b)
\(D_f=R \setminus \left\{-2 \right\}\)
\(f(x)=0 \Leftrightarrow x^2-4=0 \Leftrightarrow x=2\ \vee \ x=-2\\-2 \notin D_f\\f(x)=0 \Leftrightarrow x=2\)
c)
Jeśli to jest funkcja
\(f(x)=\frac{x^{-1}}{x^2+1}\), to [/tex]x^2+1\neq0[/tex]
\(D_f=R \setminus \left\{0 \right\}\)
Funkcja ta miejsc zerowych nie ma (dla każdego \(x\neq0,\ x^{-1}\neq0)\)
d)
Jeśli to jest funkcja \(f(x)=\frac{x^{-1}}{x^2+1}\), to
\(D_f=R \setminus \left\{ 0\right\}\)
Miejsca zerowego funkcja nie ma (dla każdego x, \(x^{-1}\neq0\)
Dziedzina:
\(D_f=R \setminus \left\{ 2\right\}\)
Miejsca zerowe:
\(f(x)=0 \Leftrightarrow 4x^2-1=0 \Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4} \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\ \vee \ x=-\frac{1}{2}\)
b)
\(D_f=R \setminus \left\{-2 \right\}\)
\(f(x)=0 \Leftrightarrow x^2-4=0 \Leftrightarrow x=2\ \vee \ x=-2\\-2 \notin D_f\\f(x)=0 \Leftrightarrow x=2\)
c)
Jeśli to jest funkcja
\(f(x)=\frac{x^{-1}}{x^2+1}\), to [/tex]x^2+1\neq0[/tex]
\(D_f=R \setminus \left\{0 \right\}\)
Funkcja ta miejsc zerowych nie ma (dla każdego \(x\neq0,\ x^{-1}\neq0)\)
d)
Jeśli to jest funkcja \(f(x)=\frac{x^{-1}}{x^2+1}\), to
\(D_f=R \setminus \left\{ 0\right\}\)
Miejsca zerowego funkcja nie ma (dla każdego x, \(x^{-1}\neq0\)