ostroslupy
: 27 lis 2013, 17:24
Oblicz pole powierzchni i objetosc ostroslupa czworokatnego ktorego wszytskie krawedzie sa rowne 2 cm
H - wysokość ostrosłupa
h - wysokość ściany bocznej
Krawędź podstawy i ściany bocznej ma 2 cm, więc h jest wysokością trójkąta równobocznego o boku 2.
\(h= \frac{2\sqrt3}{2}=\sqrt3\)
Żeby znaleźć wysokość bryły, patrzymy na trójkąt prostokątny utworzony przez połowę boku podstawy, wysokość ostrosłupa i wysokość ściany bocznej.
\(1^2+H^2=\sqrt2^2 \\
1+H^2=2 \\
H=1\)
\(P_c=4 \cdot \frac{2^2\sqrt3}{4}+2^2=4\sqrt3+4 (\text{cm}^2) \\
V=\frac{1}{3} \cdot 2^2 \cdot 1= \frac{4}{3}(\text{cm}^3)\)