Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Doris0003
Czasem tu bywam
Posty: 86 Rejestracja: 27 paź 2009, 22:13
Post
autor: Doris0003 » 06 sty 2010, 22:24
między liczby 1 i 255 wstaw 3 liczby aby tworzyly one ciąg arytmetyczny.
anka
Expert
Posty: 6587 Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:
Post
autor: anka » 06 sty 2010, 22:32
\(a_1=1\\
a_2=a_1+r=1+r\\
a_3=a_1+2r=1+2r\\
a_4=a_1+3r=1+3r\\
a_5=a_1+4r=1+4r=255\)
Policz \(r\)
\(1+4r=255\)
a potem szukane wyrazy ciągu
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Doris0003
Czasem tu bywam
Posty: 86 Rejestracja: 27 paź 2009, 22:13
Post
autor: Doris0003 » 06 sty 2010, 22:33
dziękuje ci bardzo:)
a mam jeszcze jedno zadanie
Doris0003
Czasem tu bywam
Posty: 86 Rejestracja: 27 paź 2009, 22:13
Post
autor: Doris0003 » 06 sty 2010, 22:36
wyznacz 4 liczby takie że pierwsze 3 tworzą ciąg arytmetyczny a 3 ostatnie ciag geometryczny. suma pierwszego i czwartego wynosi 16 a drugiego i trzeciego 8
anka
Expert
Posty: 6587 Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:
Post
autor: anka » 06 sty 2010, 22:56
\(a,b,c,d\) - liczby
\(a,b,c\) - ciąg arytmetyczny
\(b,c,d\) - ciąg geometryczny
\(\{2b=a+c\\c^2=bd\\a+d=16\\b+c=8\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Doris0003
Czasem tu bywam
Posty: 86 Rejestracja: 27 paź 2009, 22:13
Post
autor: Doris0003 » 07 sty 2010, 13:39
a jak to dalej rozwiązać?
irena
Guru
Posty: 22300 Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:
Post
autor: irena » 07 sty 2010, 13:59
Uzależnimy a, b, d od c:
\(b+c=8 \Rightarrow b=8-c\)
\(2b=a+c \Rightarrow 2(8-c)=a+c \Rightarrow a=16-3c\)
\(a+d=16 \Rightarrow d=16-a \Rightarrow d=3c\)
wstawiamy do równania
\(c^2=b\cdot\ d\\c^2=3c(8-c)\\c^2=24-3c^2\\4c^2-24c=0\\4c(c-6)=0\\c_1=0\ \vee \ c_2=6\\d_1=0\ \vee \ d_2=18\\a_1=16\ \vee a_2=-2\\b_1=8\ \vee \ b_2=2\)
Szukane liczby to: 16, 8, 0, 0 lub: -2, 2, 6 18.
Doris0003
Czasem tu bywam
Posty: 86 Rejestracja: 27 paź 2009, 22:13
Post
autor: Doris0003 » 07 sty 2010, 14:19
a skąd się wzzięło to a1 d1 itd??
Doris0003
Czasem tu bywam
Posty: 86 Rejestracja: 27 paź 2009, 22:13
Post
autor: Doris0003 » 07 sty 2010, 14:54
juz wiem sama doszlam:)