funkcje nieciągłe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 271
- Rejestracja: 05 lis 2013, 15:46
- Podziękowania: 216 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: funkcje nieciągłe
1.
\(f(x)=\begin{cases}x+1\mbox{ dla }x\geq 0\\-1\mbox{ dla }x<0\end{cases}\\
f(0)=1\\
\lim\limits_{x\to 0^+}(x+1)=0\\
\lim\limits_{x\to 0^-}-1=-1\)
funkcja nie jest ciągła
\(f(x)=\begin{cases}x+1\mbox{ dla }x\geq 0\\-1\mbox{ dla }x<0\end{cases}\\
f(0)=1\\
\lim\limits_{x\to 0^+}(x+1)=0\\
\lim\limits_{x\to 0^-}-1=-1\)
funkcja nie jest ciągła
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: funkcje nieciągłe
2.
\(f(x)=\begin{cases}\sin x\mbox{ dla }x\leq\frac{\pi}{2}\\ \cos x\mbox{ dla }x>\frac{\pi}{2}\end{cases}\\
\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}^+}\cos x=0\\
\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}^-}\sin x=1\\
\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}^+}\neq \lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}^-}\)
funkcja nie jest ciągła
\(f(x)=\begin{cases}\sin x\mbox{ dla }x\leq\frac{\pi}{2}\\ \cos x\mbox{ dla }x>\frac{\pi}{2}\end{cases}\\
\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}^+}\cos x=0\\
\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}^-}\sin x=1\\
\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}^+}\neq \lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}^-}\)
funkcja nie jest ciągła
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: funkcje nieciągłe
3.
\(f(x)=\begin{cases}e^x\mbox{ dla }x\leq 0\\ e^x+1\mbox{ dla }x>0\end{cases}\\
\lim\limits_{x\to 0^+}e^x+1=2\\
\lim\limits_{x\to 0^-}e^x=1\\
\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}^+}\neq \lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}^-}\)
funkcja nie jest ciągła
\(f(x)=\begin{cases}e^x\mbox{ dla }x\leq 0\\ e^x+1\mbox{ dla }x>0\end{cases}\\
\lim\limits_{x\to 0^+}e^x+1=2\\
\lim\limits_{x\to 0^-}e^x=1\\
\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}^+}\neq \lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}^-}\)
funkcja nie jest ciągła
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę