witam
Ile wynoszą granice jednostronne
\(3^\frac{4}{2-x}\)
GRANICE JEDNOSTRONNE
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1239
- Rejestracja: 04 kwie 2011, 11:56
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 14 razy
- Otrzymane podziękowania: 608 razy
- Płeć:
Re: GRANICE JEDNOSTRONNE
Granice jednostronne ale jakie
\(\lim_{x\to ? }\)
\(\lim_{x\to ? }\)
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
-
- Fachowiec
- Posty: 1239
- Rejestracja: 04 kwie 2011, 11:56
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 14 razy
- Otrzymane podziękowania: 608 razy
- Płeć:
Re: GRANICE JEDNOSTRONNE
tz
\(\lim_{x\to 2^{-}}\)
oraz
\(\lim_{x\to 2^{+}}\)
\(\lim_{x\to 2^{-}}\)
oraz
\(\lim_{x\to 2^{+}}\)
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Najpierw granica wykładnika potęgi
\(\lim_{x\to 2_-}(\frac{4}{2-x})\approx \frac{4}{2-1,99999999}=\frac{4}{0,0000001}\approx \frac{4}{0_+}=+ \infty\)
To granica lewostronna wykładnika.
Granica całej funkcji jest też niewłaściwa.
\(\lim_{x\to 2_-} 3^{\frac{4}{2-x}}=3^{ \infty }=+ \infty\)
Analogicznie prawostronna granica
\(\lim_{x\to2_+ }(\frac{4}{2-x})=\frac{4}{2-2,000000001}\approx\frac{4}{ -0,00000001}=- \infty\)
Granica funkcji wykładniczej
\(\lim_{x\to 2_+}3^{\frac{4}{2-x}}=3^{- \infty }=\frac{1}{3^{ \infty }}=0\)
Lewostrona granica funkcji niewłaściw i prawostronna właściwa,zatem funkcja nie ma granicy w punkcie x=2.
W pozostałych punktach granica równa jest wartosci funkcji.
\(\lim_{x\to 2_-}(\frac{4}{2-x})\approx \frac{4}{2-1,99999999}=\frac{4}{0,0000001}\approx \frac{4}{0_+}=+ \infty\)
To granica lewostronna wykładnika.
Granica całej funkcji jest też niewłaściwa.
\(\lim_{x\to 2_-} 3^{\frac{4}{2-x}}=3^{ \infty }=+ \infty\)
Analogicznie prawostronna granica
\(\lim_{x\to2_+ }(\frac{4}{2-x})=\frac{4}{2-2,000000001}\approx\frac{4}{ -0,00000001}=- \infty\)
Granica funkcji wykładniczej
\(\lim_{x\to 2_+}3^{\frac{4}{2-x}}=3^{- \infty }=\frac{1}{3^{ \infty }}=0\)
Lewostrona granica funkcji niewłaściw i prawostronna właściwa,zatem funkcja nie ma granicy w punkcie x=2.
W pozostałych punktach granica równa jest wartosci funkcji.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.