1.Wyznaczyć liczbę naturalną 5-cyfrową, w której każda następna cyfra jest o 1 większa od poprzedniej, zaś suma cyfr jest równa30 2. Dla jakiej wartości k ułamek: k+19/k+6 może być liczbą całkowitą?
3.Wyznacz kąt, równy 25% kąta do niego przyległego.
Zad.4
Ile razy zwiększy się liczba 3-cyfrowa, jeśli dopiszemy do nie taką samą liczbę?
5.Znajdź liczbę 4-cyfrową, która przy dzieleniu przez 11, 12 i 13 daje resztę 2.
Liczby, kąt
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
1.
a- pierwsza cyfra. Każda następna jest o 1 większa. Czyli mamy tu ciąg arytmetyczny o różnicy 1. a+4- ostatnia cyfra
\(S_5=\frac{a+a+4}{2}\cdot5=30\\a+2=6\\a=4\)
Poszukiwaną liczbą jest 45678.
2.
Nie napisałeś, o jaki ułamek chodzi.
3.
a- miara kąta 180-a- miara kąta przyległego
a=25%(180-a) \(/\cdot4\)
4a=180-a
5a=180
a=36
Kąt ma miarę \(36^o\).
4.
Jeśli za liczbą zapiszemy 3 zera, to liczba zwiększy się 1000 razy. Jeśli jeszcze dodamy do tego tę liczbę, to otrzymamy to, o czym mowa w zadaniu. Czyli otrzymamy liczbę 1001 razy większą.
5.
\(11\cdot12\cdot13=1716\). Ta liczba jest wielokrotnością każdej z podanych w zadaniu liczb. Zatem 1718 daje w dzieleniu przez każdą z nich resztę równą 2.
a- pierwsza cyfra. Każda następna jest o 1 większa. Czyli mamy tu ciąg arytmetyczny o różnicy 1. a+4- ostatnia cyfra
\(S_5=\frac{a+a+4}{2}\cdot5=30\\a+2=6\\a=4\)
Poszukiwaną liczbą jest 45678.
2.
Nie napisałeś, o jaki ułamek chodzi.
3.
a- miara kąta 180-a- miara kąta przyległego
a=25%(180-a) \(/\cdot4\)
4a=180-a
5a=180
a=36
Kąt ma miarę \(36^o\).
4.
Jeśli za liczbą zapiszemy 3 zera, to liczba zwiększy się 1000 razy. Jeśli jeszcze dodamy do tego tę liczbę, to otrzymamy to, o czym mowa w zadaniu. Czyli otrzymamy liczbę 1001 razy większą.
5.
\(11\cdot12\cdot13=1716\). Ta liczba jest wielokrotnością każdej z podanych w zadaniu liczb. Zatem 1718 daje w dzieleniu przez każdą z nich resztę równą 2.