W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają warunek
a) \(log_{\frac{1}{3}} (x^2+y^2)>=-2}\)
Odp. ma wyjść Koło o promieniu r = 3 bez środka (0, 0).
b) \(log_{\frac{1}{4}} (x^2+y^2)>=-1}\)
Odp. koło o promieniu r = 2 bez środka (0, 0).
c) \(log_{x}(x^2-y)<1+log_{x}2}\)
d) \(log_{y}(x^2-y)<1+log_{y}2}\)
e} \(log_3\frac{xy}{3}= (log_3x)(log_3y)\)
Odp. (x=3 v y=3) i x>0 i y>0
f) \((log_2x)(log_2y)+2=log_2(xy^2)\)
Odp. (x=4 V y= 2)i x>0 i y>0
zad.2 rozwiąż graficznie nierówność ( [] - wartość bezwzględna )
a) \(log_2[x-1]>-x^2+2x\)
b) \(log_3[x-2]<-x^2+4x-3\)
Bardzo proszę o pomoc bo test mam już w środe, z góry przepraszam że tak późno, ale liczylam że jakoś sama sobie poradze
ale nie dało rady, tzn. już nauczyłam się tych głównych wykresów z log. ale nie wiem co robić jak nie mam wyznaczonego y-ka tylko jest on w równaniu. Bardzo prosze jeśli nie da rady to chociaż te najdziwniejsze przypadki.
