Kula
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Narysuj przekrój płaszczyzną przez środek kuli i i środek koła, które jest przekrojem opisanym, w zadaniu. Na tym przekroju otrzymasz koło(koło wielkie kuli), w którym średnica przekroju jest cięciwą o długości 12 cm, oddaloną od środka o 8cm. Połącz koniec tej cięciwy ze środkiem kuli (koła na przekroju). Otrzymasz trójkąt prostokątny, w którym przyprostokątne to odległość 8cm, połowa cięciwy (6cm), a przeciwprostokątną jest promień kuli (R). Z twierdzenia Pitagorasa:
\(R^2=6^2+8^2\\R^2=100\\R=10cm\)
Objętość kuli:
\(V=\frac{4}{3}\pi\ R^3\\V=\frac{4}{3}\cdot1000\pi\\V=\frac{4000\pi}{3}cm^3\)
Pole powierzchni kuli:
\(P_k=4\pi\ R^2\\P_k=4\pi\cdot100\\P_k=400\pi\ cm^2\)
\(R^2=6^2+8^2\\R^2=100\\R=10cm\)
Objętość kuli:
\(V=\frac{4}{3}\pi\ R^3\\V=\frac{4}{3}\cdot1000\pi\\V=\frac{4000\pi}{3}cm^3\)
Pole powierzchni kuli:
\(P_k=4\pi\ R^2\\P_k=4\pi\cdot100\\P_k=400\pi\ cm^2\)