udowodnij
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
xxmarcia17xx
- Często tu bywam
- Posty: 174
- Rejestracja: 29 lis 2009, 17:41
- Podziękowania: 1 raz
udowodnij
W trapezie ABCD (AB||CD) przekątne AB i BD przecinają się w punkcie P. Wykaż, że pole trójkąta APD jest równe polu trójkąta PBC.
Pole trójkąta ABD jest równe polu trójkąta ABC (mają wspólną podstawę ab i jednakową wysokość - równą wysokości trapezu ABCD).
Pole trójkąta APB to różnica między polem trójkąta ABD i polem trójkąta APB. Pole trójkąta PBC to różnica między polem trójkąta ABC i polem trójkąta ABP. Z tego wynika równość pól trójkątów z zadania.
Oznacz:
- pole trójkąta ABD= pole trójkąta ABC = a
- pole trójkąta ABP = b
Pole trójkąta ADP = a-b
Pole trójkąta PBC = a-b
Pole trójkąta APB to różnica między polem trójkąta ABD i polem trójkąta APB. Pole trójkąta PBC to różnica między polem trójkąta ABC i polem trójkąta ABP. Z tego wynika równość pól trójkątów z zadania.
Oznacz:
- pole trójkąta ABD= pole trójkąta ABC = a
- pole trójkąta ABP = b
Pole trójkąta ADP = a-b
Pole trójkąta PBC = a-b