GRANICE CIĄGÓW

[jacuzzi115]

Witam

Mam problem z taką granicą

\(\lim_{n\to +\infty} 4n(ln(n^2+7)-lnn^2)\)

[Szimi10]

\(\lim_{n\to +\infty} 4n(ln(n^2+7)-lnn^2)=\lim_{n\to +\infty}ln (\frac{n^2+7}{n^2} )^{4n}\)

Teraz damy radę? Granica z "\(e\)".

[jacuzzi115]

A tak teraz rozumiem. A mógłbyś mi napisać wynik bo wychodzi mi, że e^7 razy 0 ale chyba coś pomyliłem

[denatlu]

Granica wyniesie zero bo w końcowej fazie wychodzi że liczysz granicę \(\ln 1\)

[octahedron]

\(\lim\limits_{n\to +\infty}\ln\left(\frac{n^2+7}{n^2}\right)^{4n}=\lim\limits_{n\to +\infty}\ln\left[\left(1+\frac{7}{n^2}\right)^{\frac{n^2}{7}}\right]^{\frac{28}{n}}=\ln e^0=\ln 1=0\)