Kapitał

[widelec123]

Jakiej wartości kapitał, zgromadzi pani T n a koniec 4 roku, jeżeli na rachunek bankowy oprocentowany na 4% rocznie przy rocznej kapitalizacji , na początku każdego okresu będzie wpłacała kwotę 17 000 zł (dokona zatem 4 wpłat)?
Rozwiązałam to tak:
I \(17 000 *(1+0,04)^1=17 680\)
II\(17 000 * (1+0,04)^2= 18397,2\)
III\(17 000 * (1+0,04)^3=19122,69\)
IV\(17 000 * (1+0,04)^4=19887,6\)
I zatem suma to: 75 077,48

Ale jest jeszcze druga część zadania, którą nie wiem jak rozwiązać:
Jaką kwotę musiałaby wpłacić pani T aby przy tych samych warunkach oprocentowania zgromadzić na rachunku kwotę 85 000?
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu i zrozumieniu tego zadania.

[irena]

K- kwota szukana

\(K(1,04+1,04^2+1,04^2+1,04^3+1,04^4)=K\cdot1,04\cdot\frac{1-1,04^4}{1-1,04}\)

\(K\cdot1,04\cdot\frac{1-1,04^4}{1-1,04}=85000\)

W przybliżeniu

\(K\approx19247\)

Ale sprawdź, bo ja mam zepsuty mój kalkulator...