Topologia zbiór otwarty, rodzina zbioru otwartego
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
agusiaczarna22
- Stały bywalec
- Posty: 271
- Rejestracja: 05 lis 2013, 15:46
- Podziękowania: 216 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
Topologia zbiór otwarty, rodzina zbioru otwartego
Mam takie zadanie: Podaj przykład rodziny zbiorów otwartych w topologii naturalnej płaszczyzny, której część wspólna nie jest zbiorem otwartym. Jak to zrobić?:(
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
w \(\mathbb{R}^2\) ze standartowa topologia zbiorami otwartymi sa np \(R^{2}\), kazdy otwarty dysk \(D=\{(x,y)|x^2+y^2<r^2\}\) ale tez prostokaty otwarte \((a,b)\times (b,c)\) ktore tworza baze dla topologii \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\) i mysle, ze wtedy mozesz wziasc
\(\displaystyle\bigcap_{n\in\mathbb{N}}\bigl(-1-\frac{1}{n},1+\frac{1}{n})\times (-1-\frac{1}{n},1+\frac{1}{n}\Bigr)=[-1,1]\times[-1,1]\) ktory nie jest zbiorem otwartym w \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\)
\(\displaystyle\bigcap_{n\in\mathbb{N}}\bigl(-1-\frac{1}{n},1+\frac{1}{n})\times (-1-\frac{1}{n},1+\frac{1}{n}\Bigr)=[-1,1]\times[-1,1]\) ktory nie jest zbiorem otwartym w \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\)
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
-
agusiaczarna22
- Stały bywalec
- Posty: 271
- Rejestracja: 05 lis 2013, 15:46
- Podziękowania: 216 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
-
agusiaczarna22
- Stały bywalec
- Posty: 271
- Rejestracja: 05 lis 2013, 15:46
- Podziękowania: 216 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
Re: Topologia zbiór otwarty, rodzina zbioru otwartego
otwarty dysk to inaczej kolo bez brzeguagusiaczarna22 pisze:a ten otwarty dysk to inaczej?:P
nie mam pojecia, nie myslalem nad tym, ale to moze to byc takze ciekawy przykladagusiaczarna22 pisze:a otwarte koła też mogą być odpowiedzią? i da się to narysować czy nie bardzo??
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
-
agusiaczarna22
- Stały bywalec
- Posty: 271
- Rejestracja: 05 lis 2013, 15:46
- Podziękowania: 216 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć: