Bardzo proszę o obliczenie i opisanie zadań, abym mógł zrozumieć jak się je rozwiązuje. Z góry dziękuję.
Zad1. Oblicz
\((7-2 \sqrt{3})^2=\)
zad 2
Przedstaw w postaci jednej potęgi wyrażenie:
\(5\frac{1}{2} *25\frac{2}{3}*5^-^2\) tam jest 5 do potęgi \(\frac{1}{2}\) i 25 do potęgi \(\frac{2}{3}\)
b) \(\sqrt[4]{6}*36^3*6^1\)
Zad3
Doprowadź do najprostszej postaci \(\sqrt{32}-3* \sqrt{72} +4 \sqrt{2}\)
Wyrażenia algebraiczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
zad 1.
korzystając ze wzoru skróconego mnożenia: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) dostaniemy:
\((7-2\sqrt{3})^2=7^2-2\cdot 7\cdot 2\sqrt{3}+(2\sqrt{3})^2=49-28\sqrt{3}+12=61-28\sqrt{3}\)
zad 2.
\(5^{\frac{1}{2}}\cdot 25^{\frac{2}{3}}\cdot 5^{-2}=5^{\frac{1}{2}}\cdot (5^2)^{\frac{2}{3}}\cdot 5^{-2}=5^{\frac{1}{2}}\cdot 5^{\frac{4}{3}}\cdot 5^{-2}=5^{-\frac{1}{6}\)
\(\sqrt[4]{6}\cdot 36^3\cdot 6^1=6^{\frac{1}{4}}\cdot (6^2)^3\cdot 6^1=6^{\frac{1}{4}}\cdot 6^6\cdot 6^1=6^{\frac{29}{4}}\)
zad 3.
\(\sqrt{32}-3\sqrt{72}+4\sqrt{2}=\sqrt{16\cdot 2}-3\sqrt{36\cdot 2}+4\sqrt{2}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{2}-3\sqrt{36}\cdot \sqrt{2}+4\sqrt{2}=4\sqrt{2}-3\cdot 6\sqrt{2}+4\sqrt{2}=-10\sqrt{2}\)
korzystając ze wzoru skróconego mnożenia: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) dostaniemy:
\((7-2\sqrt{3})^2=7^2-2\cdot 7\cdot 2\sqrt{3}+(2\sqrt{3})^2=49-28\sqrt{3}+12=61-28\sqrt{3}\)
zad 2.
\(5^{\frac{1}{2}}\cdot 25^{\frac{2}{3}}\cdot 5^{-2}=5^{\frac{1}{2}}\cdot (5^2)^{\frac{2}{3}}\cdot 5^{-2}=5^{\frac{1}{2}}\cdot 5^{\frac{4}{3}}\cdot 5^{-2}=5^{-\frac{1}{6}\)
\(\sqrt[4]{6}\cdot 36^3\cdot 6^1=6^{\frac{1}{4}}\cdot (6^2)^3\cdot 6^1=6^{\frac{1}{4}}\cdot 6^6\cdot 6^1=6^{\frac{29}{4}}\)
zad 3.
\(\sqrt{32}-3\sqrt{72}+4\sqrt{2}=\sqrt{16\cdot 2}-3\sqrt{36\cdot 2}+4\sqrt{2}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{2}-3\sqrt{36}\cdot \sqrt{2}+4\sqrt{2}=4\sqrt{2}-3\cdot 6\sqrt{2}+4\sqrt{2}=-10\sqrt{2}\)
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
W przypadku niewielkich liczb, najmniejszą wspólną wielokrotność można znaleźć wypisując wielokrotności danych liczb, metoda ta jednak uciążliwa jest dla większych liczb. W tej sytuacji rozkładamy liczby na czynniki pierwsze. W rozkładzie drugiej liczby wykreślamy (o ile istnieją) wspólne czynniki. Iloczyn wszystkich nieskreślonych czynników obu liczb jest najmniejszą wspólną wielokrotnością tych liczb. http://www.math.edu.pl
124=2*2*31
31=31
NWW według tej metody będzie to 2*2*31=124
NWD wybieramy powtarzające się czynniki, czyli powtarza się tylko 31
NWD(31,124)-NWW(31,124)=31-124=-93
sorry, tam się pomyliłem
124=2*2*31
31=31
NWW według tej metody będzie to 2*2*31=124
NWD wybieramy powtarzające się czynniki, czyli powtarza się tylko 31
NWD(31,124)-NWW(31,124)=31-124=-93
sorry, tam się pomyliłem
