forum.zadania.info

Jacek i jego młodsza siostra Ewa mają razem 20 lat. Wiek obojga wyraża się liczbami pierwszymi, których iloczyn jest równy 91. Ile lat ma Jacek, a ile Ewa?

\(91=13\cdot 7\)
Ewa ma 7 lat, a Jacek 13

\(x>y\)

\(\begin{cases}x+y=20 \\xy=91 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x=20-y \\20y-y^2=91 \end{cases}\)

\(20y-y^2-91=0\)

\(\Delta=400-364=36\)

\(y_1=\frac{-20-6}{-2}=13 \;\;\;\ y_2=\frac{-20+6}{-2}=7\)

\(x_1=7 \;\;\;\ x_2=13\)

stąd Jacek ma 13 lat na karku, a Ewka o 6 mniej

w szkole podstawowej nie ma układów równań i równań kwadratowych

ups, nie spojrzałem na dział