zadanie z parametrem m

[magdalidka]

Dla jakich wartości parametru m układ równań:
{(1-m )x-6y=3
( m+1)x-my=-1
a) ma nieskoczenie wiele rozwiązań? b) nie ma rozwiązania?

[irena]

\(W= \begin{vmatrix}1-m&-6\\m+1&-m \end{vmatrix} =-m+m^2+6m+6=m^2+5m+6=(m+2)(m+3)\\W_x=\begin{vmatrix}3&-6\\-1&m\end{vmatrix}=-3m-6=-3(m+2)\\W_y=\begin{vmatrix}1-m&3\\m+1&-1\end{vmatrix}=-3m-6=-3(m+2)\)

a)
\(W=W_x=W_y=0\\x=-2\)

b)
\(W=0\ \wedge (W_x\neq0\ \vee\ W_y\neq0)\\x=-3\)