Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
wyjdz_
- Dopiero zaczynam
- Posty: 13
- Rejestracja: 29 gru 2009, 15:57
Post
autor: wyjdz_ »
Wykaż , że jeżeli liczby a, b, c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, to (a-b+c)(a+b+c) = \(a^2 +b^2 +c^2\)
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
-
Kontakt:
Post
autor: domino21 »
\(a=a
b=aq \ \Rightarrow \ b^2=a^2q^2
c=aq^2 \ \Rightarrow \ c^2=a^2q^4\)
\((a-b+c)(a+b+c)=(a-aq+aq^2)(a+aq+aq^2)=
=a^2+a^2+a^2q^2-a^q-a^2q^2-a^2q^3+a^2q^2+a^2q^3+a^2q^4=a^2+a^2q^2+a^2q^4=a^2+b^2+c^2\)
-
wyjdz_
- Dopiero zaczynam
- Posty: 13
- Rejestracja: 29 gru 2009, 15:57
Post
autor: wyjdz_ »
dzięki za pomoc
