Dane jest równanie x^ +(m+1)x+3m-2=0 z niewiadomą x.
a) Uzasadnij, ze -3 nie jest rozwiązaniem tego równania dla żadnej wartości parametru m.
b) Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne rozwiązania należące do licz rzeczywistych bez -2 i 2?
Nie wiem jak się za to zabrać;/, Proszę o pomoc:).
funkcja kwadratowa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
xxmarcia17xx
- Często tu bywam
- Posty: 174
- Rejestracja: 29 lis 2009, 17:41
- Podziękowania: 1 raz
a)
\((-3)^2+(m+1)\cdot(-3)+3m-2=9-3m-3+3m-2=4\neq0\)
b)
\(\Delta=(m+1)^2-4(3m-2)=m^2+2m+1-12m+8=m^2-10m+9>0\\(m-1)(m-9)>0\\m\in(-\infty,1)\cup(9,\infty)\)
\(2^2+(m+1)\cdot2+3m-2\neq0\\m\neq-\frac{4}{5}\\(-2)^2+(m+1)\cdot(-2)+3m-2\neq0\\m\neq0\)
\(m\in(-\infty,-\frac{4}{5})\cup(-\frac{4}{5},0)\cup(0,1)\cup(9,\infty)\)
\((-3)^2+(m+1)\cdot(-3)+3m-2=9-3m-3+3m-2=4\neq0\)
b)
\(\Delta=(m+1)^2-4(3m-2)=m^2+2m+1-12m+8=m^2-10m+9>0\\(m-1)(m-9)>0\\m\in(-\infty,1)\cup(9,\infty)\)
\(2^2+(m+1)\cdot2+3m-2\neq0\\m\neq-\frac{4}{5}\\(-2)^2+(m+1)\cdot(-2)+3m-2\neq0\\m\neq0\)
\(m\in(-\infty,-\frac{4}{5})\cup(-\frac{4}{5},0)\cup(0,1)\cup(9,\infty)\)