wyznacz resztę z dzielenia wielomianu

[mcmcjj]

Reszta z dzielenia wielomianu W(x), przez trójmian kwadratowy \(P(x) = x^{2} + 2x - 3\) jest równa R(x) = 2x + 5. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x - 1).

[jola]

\(\begin{cases}W(x)=(x-1)\cdot Q(x)+R\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ W(1)=R\\ W(x)=(x^2+2x-3)\cdot Q_1(x)+2x+5\ \ \ \Rightarrow\ \ \ W(1)=7\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ R=7\)