podzielnośc
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
podzielnośc
Jak wykazac ze ta liczba jest podzielna przez ta druga? http://img17.imageshack.us/img17/3542/beztytuuqv.gif
-
Szimi10
- Często tu bywam
- Posty: 175
- Rejestracja: 16 kwie 2009, 16:51
- Otrzymane podziękowania: 38 razy
Chcemy wykazać, że liczba \(2010^{2010}\) jest podzielna przez \(67^{201}\), co jest równoważne z tym, że \(\frac{2010^{2010}}{67^{201}} \in C\).
Przekształcmy podane wyrażenie:
\(\frac{2010^{2010}}{67^{201}}=\frac{2010^{201} \cdot 2010^{1809}}{67^{201}}=\\ (\frac{2010}{67})^{201} \cdot 2010^{1809}=\\=30^{201}\cdot 2010^{1809} \in C \ \ \ c.n.d.\)
Pozdrawiam
Szymon.
Przekształcmy podane wyrażenie:
\(\frac{2010^{2010}}{67^{201}}=\frac{2010^{201} \cdot 2010^{1809}}{67^{201}}=\\ (\frac{2010}{67})^{201} \cdot 2010^{1809}=\\=30^{201}\cdot 2010^{1809} \in C \ \ \ c.n.d.\)
Pozdrawiam
Szymon.