Tarcie, prędkość, czas
: 17 sie 2013, 15:27
1) Oblicz, o jaki kąt od pionu odchyli się maskotka powieszona na lusterku samochodowym, jeśli kierowca wjedzie w zakręt o promieniu 200 m z szybkością 54 km/h (= 194,4 m/s). Gdy \(tg \alpha = \frac{v^2}{r \cdot g}\), to \(= \frac{194,4^2}{10 \cdot 200} = 18,89568\) W odpowiedziach wychodzi \(tg \alpha = 0,1125\); \(\alpha\) w przybliżeniu \(6^ \circ 25'\). Gdzie jest błąd?
2) Na wykresie poniżej przedstawiono zależność wartości siły tarcia od wartości siły zewnętrznej działającej na ciało o masie \(m = 0,5 kg\) i równoległej do poziomego podłoża, na którym leży to ciało. Na podstawie wykresu oblicz, o ile większy jest współczynnik tarcia statycznego o podłoże od współczynnika tarcia kinetycznego.
Powinno wyjść: \(f_s - f_k = 0,1\)
3) Na dwóch równiach pochyłych o jednakowych długościach 0,6 m, tworzących z poziomem różne kąty położono klocki. Masa każdego z nich jest równa \(m_2 = 0,3 kg\). Klocki połączono z ciężarkami za pomocą nitek przerzuconych przez bloczki. Każdy ciężarek ma masę \(m_1 = 0,4 kg\). Przyjmij, że współczynnik tarcia \(f = 0,25\). Oblicz w każdym przypadku czas, po którym ciężarek uderzy w podłogę, jeśli założymy, że przebywa drogę równą wysokości równi. Powinno wyjść: pierwszy rysunek \(t_1\) w przybliżeniu 0,48 s, drugi rysunek \(t_s\) w przybliżeniu 0,84 s 4) Klocek o masie m i wózek o masie 3m połączono nitką i umieszczono na równi pochyłej o kącie nachylenia \(30^ \circ\) do poziomu. Oblicz współczynnik tarcia klocka o równię, jeżeli układ porusza się z przyspieszeniem o wartości \(4,5 m/s^2\). Zakładamy, że wózek porusza się bez tarcia. Powinno wyjść: \(f\) w przybliżeniu \(0,23\) 5) Na kartce papieru leżącej na stole kładziemy monetę o masie \(2 g\). Współczynniki tarcia statycznego i kinetycznego monety o papier są równe \(0,05\) i \(0,04\). Kartkę ciągniemy poziomo, nadając jej przyspieszenie o wartości \(1 m/s^2\)
a) Sprawdź, że moneta nie będzie pozostawała w spoczynku względem kartki
b) Narysuj, oznacz i nazwij siły, które działają na monetę w układzie odniesienia związanym z kartką papieru.
c) Oblicz wartości przyspieszeń, które uzyska moneta:
- względem kartki (\(a_1\));
- względem stołu (\(a_2\)).
Jakie są zwroty tych przyspieszeń?
2) Na wykresie poniżej przedstawiono zależność wartości siły tarcia od wartości siły zewnętrznej działającej na ciało o masie \(m = 0,5 kg\) i równoległej do poziomego podłoża, na którym leży to ciało. Na podstawie wykresu oblicz, o ile większy jest współczynnik tarcia statycznego o podłoże od współczynnika tarcia kinetycznego.
Powinno wyjść: \(f_s - f_k = 0,1\)
3) Na dwóch równiach pochyłych o jednakowych długościach 0,6 m, tworzących z poziomem różne kąty położono klocki. Masa każdego z nich jest równa \(m_2 = 0,3 kg\). Klocki połączono z ciężarkami za pomocą nitek przerzuconych przez bloczki. Każdy ciężarek ma masę \(m_1 = 0,4 kg\). Przyjmij, że współczynnik tarcia \(f = 0,25\). Oblicz w każdym przypadku czas, po którym ciężarek uderzy w podłogę, jeśli założymy, że przebywa drogę równą wysokości równi. Powinno wyjść: pierwszy rysunek \(t_1\) w przybliżeniu 0,48 s, drugi rysunek \(t_s\) w przybliżeniu 0,84 s 4) Klocek o masie m i wózek o masie 3m połączono nitką i umieszczono na równi pochyłej o kącie nachylenia \(30^ \circ\) do poziomu. Oblicz współczynnik tarcia klocka o równię, jeżeli układ porusza się z przyspieszeniem o wartości \(4,5 m/s^2\). Zakładamy, że wózek porusza się bez tarcia. Powinno wyjść: \(f\) w przybliżeniu \(0,23\) 5) Na kartce papieru leżącej na stole kładziemy monetę o masie \(2 g\). Współczynniki tarcia statycznego i kinetycznego monety o papier są równe \(0,05\) i \(0,04\). Kartkę ciągniemy poziomo, nadając jej przyspieszenie o wartości \(1 m/s^2\)
a) Sprawdź, że moneta nie będzie pozostawała w spoczynku względem kartki
b) Narysuj, oznacz i nazwij siły, które działają na monetę w układzie odniesienia związanym z kartką papieru.
c) Oblicz wartości przyspieszeń, które uzyska moneta:
- względem kartki (\(a_1\));
- względem stołu (\(a_2\)).
Jakie są zwroty tych przyspieszeń?