Strona 1 z 1
Udowodnij nierówność
: 01 lip 2013, 20:44
autor: Januszgolenia
Udowodnij nierówność \(a^4+b^4 \ge \frac{1}{8}\), jeśli a+b>1
: 01 lip 2013, 20:49
autor: kacper218
a jakieś warunki na a i b?
Re: Udowodnij nierówność
: 02 lip 2013, 08:18
autor: Januszgolenia
Warunek to a+b>1
: 02 lip 2013, 09:02
autor: irena
\(a+b>1\\(a+b)^2>1\\a^2+b^2+2ab>1\\a^2+b^2+a^2+b^2\ge a^2+b^2+2ab>1\\2(a^2+b^2)>1\\a^2+b^2>\frac{1}{2}\\(a^2+b^2)^2>\frac{1}{4}\\a^4+b^4+2a^2b^2>\frac{1}{4}\\a^4+b^4+a^4+b^2\ge a^4+b^4+2a^2b^2>\frac{1}{4}\\2(a^4+b^4)>\frac{1}{4}\\a^4+b^4>\frac{1}{8}\)
: 02 lip 2013, 11:14
autor: kamil13151
Re: Udowodnij nierówność
: 02 lip 2013, 13:04
autor: Januszgolenia
A mnie się bardziej podoba sposób Ireny!!!
Re: Udowodnij nierówność
: 02 lip 2013, 13:21
autor: Januszgolenia
Powinno być \(a+b \ge 1\)