Planimetria

[bastek__]

CZy mógł by mi ktoś pomóc w rozwiązaniu takich zadań:
1. Miary kątów w trójkącie ABC są równe <BAC 65stopni , <BCA=46 stopni. podaj miary kątów dwóch trójkątów powstałych w wyniku podziału trójkąta ABC wysokością poprowadzoną z wierzchołka A
2. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 9 cm i 12 cm podzielono na dwa trójkąty wysokością poprowadzoną z wierzchołka konta prostego. oblicz ich obwody.
3,W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości ; AB=16 CD=8 a wysokość trapezu jest równa 9.Oblicz obwód trójkąta AOB gdzie o jest punkten przecięcia przekątnych trapezu .
4. ramię trapezu równoramiennego ma długość 3, dłuższa podstawa 5,a przekątna 4.oblicz obwód i pole tego trapezu


Z góry dziękuje za pomoc

[anka]

4.


Trójkąt ABC jest trójkątem pitagorejskim czyli prostokątnym
Obliczam \(h\)
\(P_{ABC}=\frac{ah}{2}=\frac{5h}{2}\)
\(P_{ABC}=\frac{cd}{2}=\frac{3\cdot4}{2}=6\)
\(\frac{5h}{2}=6\)
\(h=2,4\)

\(b\) policzysz z Pitagorasa:
\(|EB|^2+h^2=c^2\)
\((\frac{5-b}{2})^2+2,4^2=3^2\) i \(b<5\)

3.


\(h_1+h_2=h\)
Z podobieństwa trójkątów ABO i DOC
\(\frac{a}{h_1}=\frac{b}{h_2}\)

Musisz rozwiązać układ równań:
\(\{h_1+h_2=9\\\frac{16}{h_1}=\frac{8}{h_2}\)
A potem policzyć ramię trójkąta AOB z Pitagorasa


2.


Obliczam \(c\)
\(c^2=a^2+b^2\)
\(c^2=12^2+9^2\)
\(c^2=144+81\)
\(c^2=225\)
\(c=15\)

Obliczam \(h\)
\(P=\frac{ab}{2}=\frac{12\cdot 9}{2}=54\)
\(P=\frac{ch}{2}=\frac{15h}{2}\)
\(\frac{15h}{2}=54\)
\(h=7,2\)

Obliczam \(x\)
Z podobieństwa trojkątów ABC i CAD
\(\frac{b}{a}=\frac{x}{h}\)
\(\frac{9}{12}=\frac{x}{7,2}\)
\(x=frac{9\cdot 7,2}{12}\)
\(x=5,4\)

Obliczam \(y\)
\(y=c-x\)
\(y=15-5,4\)
\(y=9,6\)

Obwody ze wzoru