Całka

[Dexous]

Obliczyc calke
\(\int_{(0,1)}^{(3,2)} ( 4xy^3 - \frac{1}{y} ) dx + ( 6x^2y^2+\frac{x}{y^2}) dy\)
Czy czasem nie jest tak ze tego sie nie da policzyc ? Mam podobne zadanie i sprawdzalo sie ze pole jest potencjalne i mozna liczyc po dowolnej krzywej, ale tutaj pole nie moze byc potencjalne bo obszar nie jest jednospojny ( tzn y = 0 ) nie nalezy do dziedziny. Dobrze mysle ?

[octahedron]

\(F=\[4xy^3-\frac{1}{y};6x^2y^2+\frac{x}{y^2};0\]
\nabla\times F=\[0;0;0\]\)

zatem pole jest potencjalne, zresztą oba końce krzywej leżą po tej samej stronie prostej \(y=0\), więc to nie przeszkadza.