Witam,
potrzebuję pomocy przy rozwiązaniu dwóch zadań. Prosiłbym aby było całe równanie a nie tylko odpowiedź, ponieważ jestem tak zacofany że sam wynik mi nie pomoże Za pomoc z góry dziękuje.
Ad. 1. W szerokim finale olimpijskim odbyło się 120 pojedynków szablistów, w których zawodnicy walczyli każdy z każdym. Ilu było uczestników szerokiego finału?
Zad 2. W sklepie prowadzącym sprzedaż części elektronicznych w jednym z pojemników zgromadzono 100 tranzystorów. Wśród tych tranzystorów 3 są wadliwie wykonane. Klient kupuje trzy sztuki. Na ile sposobów sprzedawca może wyjąć z pojemnika żądane tranzystory, tak aby tylko jeden z nich był dobry.
OCB pisze:
Ad. 1. W szerokim finale olimpijskim odbyło się 120 pojedynków szablistów, w których zawodnicy walczyli każdy z każdym. Ilu było uczestników szerokiego finału?
Zad.1
Było n uczeastników finału.
Było 120 pojedynków.
Do pojedynku wybiera się podzbiór dwóch uczestników.
Policz liczbę podzbiorów dwuelementowych ze zbioru n elementów. \({n \choose 2}= \frac{n!}{2!\cdot (n-2)!}= \frac{n(n-1)(n-2)!}{2(n-2)!} = \frac{n(n-1)}{2}\)
Tyle było pojedynków i wiesz,że to jest 120. \(\frac{n(n-1)}{2}=120\\
n(n-1)=240\\
n^2-n-240=0\\
\Delta=961\;\;\;\;i\;\;\; \sqrt{\Delta}=31\;\;\;\;i\;\;\;\;n\in N\\
n= \frac{1+31}{2}=16\)
Było 16 finalistów.
OCB pisze:
Zad 2. W sklepie prowadzącym sprzedaż części elektronicznych w jednym z pojemników zgromadzono 100 tranzystorów. Wśród tych tranzystorów 3 są wadliwie wykonane. Klient kupuje trzy sztuki. Na ile sposobów sprzedawca może wyjąć z pojemnika żądane tranzystory, tak aby tylko jeden z nich był dobry.
\({97\choose 1}\cdot {3\choose 2}=97\cdot 3=291\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
Za pomoc z góry dziękuje.
