Trzeci wyraz niemonotonicznego ciągu geometrycznego jest równy 4, a piąty wyraz tego ciągu wynosi 1.Ile wynosi suma pięciu
wyrazów ciągu?
ciągi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
heja
- Fachowiec
- Posty: 1231
- Rejestracja: 07 lut 2009, 11:28
- Podziękowania: 32 razy
- Otrzymane podziękowania: 385 razy
skoro ciąg nie jest monotoniczny,to nie może być ani rosnący,ani malejący;
mamy dane:
a1Q^2 = 4 i a1Q^4 =1;
(a1Q^2) Q^2 =1
4Q^2 =1;
Q = 1/2 lub Q =- 1/2;
dla Q=1/2 mamy a1 =16 i ciąg (16;8;4;2;1;...) - rosnący,więc odrzucamy;
dla Q= - 1/2 mamy a1 =16 i ciąg ( 16;-8;4;-2;1;...) - ciąg nie jest monotoniczny,więc dobrze;
teraz suma 5 -ciu wyrazów ciągu to pikuś : S5 = 11;
mamy dane:
a1Q^2 = 4 i a1Q^4 =1;
(a1Q^2) Q^2 =1
4Q^2 =1;
Q = 1/2 lub Q =- 1/2;
dla Q=1/2 mamy a1 =16 i ciąg (16;8;4;2;1;...) - rosnący,więc odrzucamy;
dla Q= - 1/2 mamy a1 =16 i ciąg ( 16;-8;4;-2;1;...) - ciąg nie jest monotoniczny,więc dobrze;
teraz suma 5 -ciu wyrazów ciągu to pikuś : S5 = 11;