Symetria prostokąta
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
MrVonzky
- Stały bywalec
- Posty: 422
- Rejestracja: 10 lis 2009, 18:47
- Podziękowania: 94 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Symetria prostokąta
Prostokąt przekształcono przez symetrię względem punktu leżącego na jego przekątnej. Określ położenie tego punktu, jeśli pole części wspólnej tego prostokąta i jego obrazu jest równe 1/2 pola prostokąta.
-
marcin77
- Stały bywalec
- Posty: 387
- Rejestracja: 12 gru 2009, 14:45
- Lokalizacja: gdzieś nad Bałtykiem
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 36 razy
Punkt symetrii leży na przekątnej w odległości (x) od wierzchołka
x = 0,5 [(a^2+b^2)/2]^0,5 = [(a^2+b^2)/8]^0,5
gdzie a i b to długości boków pierwotnego prostokąta
a' i b' - długości boków prostokąta będącego częścią wspólną
ab=2a'b'
a'=(a * 2^0,5)/2
b'=(b * 2^0,5)/2
przekątna małego prostokątna do obliczenia z Pitagorasa a nasza szukana to 0,5 tej długości.
x = 0,5 [(a^2+b^2)/2]^0,5 = [(a^2+b^2)/8]^0,5
gdzie a i b to długości boków pierwotnego prostokąta
a' i b' - długości boków prostokąta będącego częścią wspólną
ab=2a'b'
a'=(a * 2^0,5)/2
b'=(b * 2^0,5)/2
przekątna małego prostokątna do obliczenia z Pitagorasa a nasza szukana to 0,5 tej długości.