Strona 1 z 1
pola całkowite ostrosłupów
: 27 maja 2013, 18:00
autor: kwiatki99
Oblicz pole całkowite narysowanego ostrosłupa prawidłowego ta czerwona wysokość ma 4 a zaznaczony kąt 45 stopni. Nie stosujcie funkcji trygonometrycznych tylko z twierdzenia pitagorasa. Napiszcie skąd wszystko się wzięło proszę
Re: pola całkowite ostrosłupów
: 27 maja 2013, 19:04
autor: josselyn
\(H=4
\alpha =45
H=R
R=0.5a \sqrt{2}
4= 0.5a \sqrt{2}
8=a \sqrt{2}
a=4 \sqrt{2}
H^2+r^2=h^2
r=0.5a=2 \sqrt{2}
4^2+(2 \sqrt{2})^2=h^2
16+8=h^2
24=h^2
h=2 \sqrt{6}
P=a^2+4 \cdot 0.5ah=32+16 \sqrt{12}=32+32 \sqrt{3}\)