forum.zadania.info

1) \(log_{(x-1)}4=2\)
2)Podaj dziedzinę i zbiór wartości.
\(f(x)=sin(\frac{x+|x|}{2})\)

3)\(||x-1|-1|<3\)
\(|x-1|-1<3 v |x-1|-1>-3\) ?
4)Dla jakich wartości x funkcja \(f(x)=cos(\frac{\pi}{2}x)\) przyjmuje tylko wartości ujemne.
Czyli \(cos(\frac{\pi}{2}x)<0\) ?
5) Na płaszczyźnie Oxy narysuj zbiory A,B oraz \(A\cap B\) jeżeli \(A={(x,y):x^2+y^2\leq 2y}\) , \(B={(x,y):y\leq1-x^2}\).

Bardzo proszę o pomoc, chociażby podpowiedz jak się zabrać.

1.
\(log_{x-1}4=2\)
Dziedzina \(x>1\)
\((x-1)^2=4\)
\(x^2 - 2x - 3=0\)
Delta i pierwiastki

2. Dziedzina \(x\in R\)
zbiór wartości \(<-1;1>\)

3)\(||x-1|-1|<3\)
\(|x-1|-1<3\) i \(|x-1|-1>-3\)

4) Zgadza się

5)


Niebieski to zbiór A, ten drugi to B. Częśc wspólna to oba kolory.

Coś w tym 4 te cos nie chce mi wyjść.
Rozwiązanie ???
\((\frac{\pi^2}{4}+2k\pi;\frac{3\pi^2}{4}+2k\pi)\)

Nie mam pojęcia

Miejsca zerowe wyszło mi x=1+2k

Gdybym tylko wiedział jak wygląda wykres tej funkcji to już rozwiązanie bym odczytał. Dziękuję bardzo za pomoc. Pozdrawiam

Wykres zrobi ci graph
Wygląda jak zwykly wykres cosinusa, miejsca zerowe, to 1,3,5,
wpisz w okienko cos((pi*x)/2)

Tak tylko zamienia pi na wartość. Zaraz sobie go narysuję i obliczę. Jeszcze raz dziękuję za wszystko.