Ile metrów sześciennych ziemi potrzeba do usypania takiego wału o długości 1km?
Wał ochronny ma przekrój w kształcie trapezu równoramiennego przy czym górna szerokość wału wynosi 5m, natomiast boczne nasypy o długości 6m są nachylone do poziomu pod kątem 60stopni.. Ile metrów sześciennych ziemi potrzeba do usypania takiego wału o długości 1km|??
Wał ochronny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
h - wysokość trapezu
x - długość podstawy 'między wysokością, a wierzchołkiem' (narysuj, to się rozjaśni)
a - górna podstawa
\(\sin 60^{\circ}=\frac{h}{6}
\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{h}{6}
h=3\sqrt{3}\)
\(\cos60^{\circ}=\frac{x}{6}
\frac{1}{2}=\frac{x}{6}
x=3\)
\(P=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{a+a+2x}{2}\cdot h=h(a+x)
P=3\sqrt{3}(5+3)=24\sqrt{3}\)
\(V=P\cdot H
V=24\sqrt{3}\cdot 1000=24000\sqrt{3} m^3\)
x - długość podstawy 'między wysokością, a wierzchołkiem' (narysuj, to się rozjaśni)
a - górna podstawa
\(\sin 60^{\circ}=\frac{h}{6}
\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{h}{6}
h=3\sqrt{3}\)
\(\cos60^{\circ}=\frac{x}{6}
\frac{1}{2}=\frac{x}{6}
x=3\)
\(P=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{a+a+2x}{2}\cdot h=h(a+x)
P=3\sqrt{3}(5+3)=24\sqrt{3}\)
\(V=P\cdot H
V=24\sqrt{3}\cdot 1000=24000\sqrt{3} m^3\)