forum.zadania.info

Wyznacz te wartości parametru p , dla których nierówność (p − 2)x 2 + (p − 2)x+ p − 1 < 0 nie ma rozwiązań

dlaczego musi byc a>0?

bo mamy nierówność <0 a żeby nie miała rozwiązań to parabola musi mieć ramiona w górę. dodatkowo musi mieć 1 pierwiastek bądź wcale
narysuj sobie te sytuację

a jeśli ta nierówność byłaby >0 to tez tak ?;)

jeśli byłaby taka nierówność to zobacz że sytuacja musi być odwrotna tzn a<0
parabola wtedy musi być cała pod osią ox (lub mieć jeden punkt z nią wspólny)
pozostały warunek na delte się nie zmienia
pamiętaj że mówimy o braku rozwiązań.

\((p-2)x^2+(p-2)x+p-1<0\)
Nie będzie rozwiązań,gdy parabola nie zejdzie w żadnym punkcie poniżej osi OX.
Taka parabola musi mieć ramiona do góry p-2>0 , ponadto nie może mieć dwóch miejsc zerowych .
Jedno miejsce zerowe jest dopuszczalne,bo wtedy parabola ma wierzchołek na osi OX i leci do góry.
\(\{p-2>0\\\Delta \le 0\)
\(p>2\\
\Delta=(p-2)^2-4(p-2)(p-1)=-3p^2+8p-4\\
-3p^2+8p-4\le 0\\
p\in (- \infty ; \frac{2}{3}> \cup <2;+ \infty ) \;\;\;\;\;i\;z\;pierwszego\;warunku\;\;p>2\\
Odp.
\(p\in(2\;+ \infty )\)\)

ale jak delta jest mniejsza równa 0 to ma wtedy albo zero albo jedno rozwiazanie cnie? a w zadaniu jest napisane ze nie ma rozwiązań heeelp

marys_mich pisze: ↑02 mar 2022, 08:43 ale jak delta jest mniejsza równa 0 to ma wtedy albo zero albo jedno rozwiazanie cnie? a w zadaniu jest napisane ze nie ma rozwiązań heeelp

w równaniu tak, w zadaniu jest nierówność