forum.zadania.info

Na kuli opisano stożek, którego wysokość jest dwa razy dłuższa od średnicy tej kuli. Udowodnij ze pole powierzchni całkowitej stożka jest dwa razy większe od pola powierzchni kuli oraz ze objętość stożka jest dwa razy większa od objętości kuli.

Proszę o pomoc

\(R\) - promień kuli
\(r\) - promień podstawy stożka
\(h=4R\) - wysokość stożka
\(l\) - tworząca stożka

\(\{r^2+(4R)^2=l^2\\(l-r)^2+R^2=(3R)^2\)

\(\{r=R\sqrt2\\l=3R\sqrt2\)