Strona 1 z 1
Czworokąt
: 20 kwie 2013, 15:43
autor: mela1015
Kąt alfa=
\(\alpha +\2\)
Kąt beta=
\(\alpha\)
Kąt gamma=
\(\alpha +\6\)
Kąt delta=
\(\alpha +\4\)
Sprawdź czy czworokąt ABCD na rysunku obok ma parę boków równoległych
: 20 kwie 2013, 16:07
autor: radagast
\(alfa+beta+gama+delta=2 \pi=4 \alpha +12\)
stąd
\(\alpha = \frac{ \pi -6}{2}\)
czyli czworokąt ma takie kąty:
\(alfa= \frac{ \pi -6}{2}+2= \frac{ \pi -2}{2}\)
\(beta= \frac{ \pi -6}{2}\)
\(gama= \frac{ \pi -6}{2}+6= \frac{ \pi +6}{2}\)
\(delta= \frac{ \pi -6}{2}+4= \frac{ \pi +2}{2}\)
no to sąsiednie kąty sumują się do \(\pi\), za to przeciwległe owszem nie.
Zatem wbrew temu co twierdziłam przed chwilą jest to trapez tyle , że wbrew pozorom nie jest on równoramienny (\(\alpha \neq \beta\) ).
: 20 kwie 2013, 16:09
autor: kacper218
\(\alpha+2+\alpha+\alpha+6+\alpha +4=360^{o}\\
4\alpha+12=360\\
\alpha=\frac{348}{4}\\
\alpha=87^{o}\\\)
Trochę konflikt oznaczeń masz. Jest 2 razy kąt \(\alpha\).
Re:
: 20 kwie 2013, 16:14
autor: radagast
kacper218 pisze:
Trochę konflikt oznaczeń masz. Jest 2 razy kąt \(\alpha\).
ale tylko w mowie, w piśmie nie
Re:
: 20 kwie 2013, 16:18
autor: kacper218
radagast pisze:Oj zmyliły mnie te oznaczenia. Jednak to właśnie sąsiednie się sumują !!
Mówiłem, że są mylące
: 21 kwie 2013, 11:10
autor: mela1015
oznaczenia na rysunku są troszkę inne niestety tylko taki rys. znalazłam na necie..
Re:
: 21 kwie 2013, 11:14
autor: mela1015
mela1015 pisze:oznaczenia na rysunku są troszkę inne niestety tylko taki rys. znalazłam na necie..
https://docs.google.com/viewer?a=v&q=ca ... GaPv6tZFsQ tutaj jest to zadanie.
: 21 kwie 2013, 11:29
autor: irena
\(|\angle BAD|+|\angle ADC|=\alpha+2^0+\alpha+4^0=2\alpha+6^0=\alpha+\alpha+6^0=|\angle ABC|+|\angle BCD|\)
Suma kątów w czworokącie jest równa kątowi pełnemu, więc
\(|\angle BAD|+|\angle ADC|=|\angle ABC|+|\angle BCD|=180^0\)
wynika stąd, że odcinki AB i CD są równoległe