Kąty

[kasiag910714]

Zad.6
Kąt \(\alpha\) jest kątem ostrym i \(tg \alpha = \frac{1}{2}\). Jaki warunek spełnia kąt \(\alpha\)?
a. \(\alpha <30^ \circ\) b.\(\alpha =30^ \circ\) c.\(\alpha =60^ \circ\) d.\(\alpha >60^ \circ\)

Zad.7
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(sin \alpha = \frac{3}{11}\). Wtedy \(cos \alpha\) jest równy:
a.\(\frac{8}{11}\) b.\(\frac{4 7}{11}\) c.\(\frac{112}{121}\) d.\(\frac{2 2}{11}\)

Zad.8
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(sin \alpha = \frac{8}{9}\). Wtedy \(cos \alpha\) jest równy:
a.\(\frac{1}{9}\) b.\(\frac{8}{9}\) c.\(\frac{17}{9}\) d.\(\frac{65}{9}\)

Zad.10
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(sin \alpha = \frac{3}{4}\). Wartość wyrażenia \(2-cos^2a\) jest rowna:
a.\(\frac{25}{6}\) b.\(\frac{3}{2}\) c.\(\frac{17}{16}\) d.\(\frac{31}{16}\)

[lukasz8719]

zad 1
Mamy
\(tg30^0= \frac{ \sqrt{3} }{3}> \frac{1}{2}\)
A tangens jest rosnący w przedziale (0, 90^0) więc \(\alpha <30\)

LUB możesz po prostu z tablic odczytać

zad 2
\(cos^2 \alpha =1-sin^2 \alpha
cos^2 \alpha =1- \frac{9}{121}
cos^2 \alpha = \frac{112}{121}
cos \alpha = \sqrt{ \frac{ 112 }{121}} = \frac{4 \sqrt{7} }{11}\)
Tu ci chyba coś w odpowiedziach brakuje

[lukasz8719]

zad 3
\(cos^2 \alpha =1-sin^2 \alpha
cos^2 \alpha =1- \frac{64}{81}
cos^ \alpha = \sqrt{ \frac{17}{81} }= \frac{ \sqrt{17} }{9}\)

zad 4
\(cos^2 \alpha =1- \frac{9}{16}
cos^2 \alpha = \frac{7}{16}

2-cos^2 \alpha =1- \frac{7}{16}=1 \frac{9}{16}= \frac{25}{16}\)

Coś masz źle przepisane to możliwe odpowiedzi...