forum.zadania.info

wyznacz pole powierzchni całkowitej walca opisanego na sześcianie o krawędzi długości a.


przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym.wysokość stożka ma długość h.oblicz objętość stożka


niby łatwe ale nie czaje jak je zrobic

1.
H- wysokość walca, r - promień podstawy walca.
Wtedy:

\(2r=a\sqrt{2}\\H=a\\V=\pi\ r^2H\\V=\pi\cdot\frac{a\sqrt{2}}{2}^2\cdot\ a\\V=\frac{\pi\cdot\ a^2}{2}\)[/tex].

2.
r- promień podstawy stożka.

\(h=r\sqrt{3}\\r=\frac{h\sqrt{3}}{3}\\V=\frac{1}{3}\cdot\pi\ r^2h\\V=\frac{1}{3}\cdot\pi\cdot\frac{h^2\cdot3}{9}\cdot\ h\\V=\frac{\pi}{9}\cdot\ h^3\)

dzieki