Ciągi- zadania

[skoczek-92]

aaa. Teraz rozumiem... Dziękuję bardzo:)

[skoczek-92]

1. Bolek przejechał na rowerze 32 km szosą i 20 km polną drogą w czasie 2h 40 min. Srednia szybkosc jazdy po szosie byla o 20 km/h większa od sredniej szybkosci jazdy po polnej drodze. Oblicz srednia szybkosc na szosie i srednia szybkosc na polnej drodze. Bardzo prosze o pomoc... Jutro mam sprawdzian:(

[skoczek-92]

2. Pociąg ekspresowy jechal ze srednia predkoscia o 30m/h wieksza niz pociag osobowy i przebyl trase 360 km w czasie o godzine krotszym. Oblicz srednie predkosci tych pociagow.

[domino21]

zad 2.
x - średnia prędkość pociągu osobowego
y - czas przejazdu pociągu osobowego
\(\begin{cases} xy=360 \\ (x+30)(y-1)=360 \end{cases} \ \Rightarrow \ \begin{cases} x=90 \\ y=4 \end{cases}\)

pociąg osobowy 90
pociąg ekspresowy 120

[domino21]

zad 1.
x - prędkość po szosie
x-20 - prędkość po drodze polnej
x>20

\(\frac{32}{x}+\frac{20}{x-20}=\frac{8}{3}
x=32\)

prędkość po szosie 32km/h
prędkość po drodze polnej 12km/h

[marcin77]

zad 2.
x - średnia prędkość pociągu osobowego
y - czas przejazdu pociągu osobowego
\(\begin{cases} xy=360 \\ (x+30)(y-1)=360 \end{cases} \ \Rightarrow \ \begin{cases} x=90 \\ y=4 \end{cases}\)

pociąg osobowy 90
pociąg ekspresowy 120

To samo od strony fizyki

pośpiech ma indeksy 1
osobowy ma indeksy 2

s=360km
v - prędkość
t - czas

układ równań
v1 = s/t1
v2 = s/t2
v1=v2+30
t1=t2-1

[skoczek-92]

Blagam... Na dzisiaj ostatnie pytanie, to bardzo wazne... Jak narysowac wykres do rownania: f(x)=|x-1|/|x+1|

[anka]

\(f(x)=\frac{|x-1|}{|x+1|}\)
dziedzina \(x\ne-1\)

\(x\in(-\infty;-1)\)
\(f(x)=\frac{-x+1}{-x-1}=\frac{x-1}{x+1}\)

\(x\in(-1;1]\)
\(f(x)=\frac{-x+1}{x+1}\)

\(x\in(1;+\infty)\)
\(f(x)=\frac{x-1}{x+1}\)

[skoczek-92]

Dziękuję... 1. Suma dwudziestu początkowych kolejnych liczb naturalnych, ktore przy dzieleniu przez 4 daja reszte 1 wynosi: ?

[Galen]

1+5+9+13+17+21+...+77 =[(1+77)/2]*20 = 780

[skoczek-92]

Dziękować... Dany jest malejący ciąg arytmetyczny o czterech kolejnych wyrazach 5,5,x,y,-6,5. Wyznacz x i y.

[skoczek-92]

Proszę o pomoc... 2. Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazow ciagu arytmetycznego, w którym:
a3=7 a13-a9=20. 3. Wykaz, ze ciag an=5*2(do potegi n+1) jest geometryczny.

[skoczek-92]

4.Następne dreczace zadanie... Liczby (4,x,y) tworza ciag arytmetyczny. Jezeli druga liczbe zwiekszymy o 1, a trzecia zwiekszymy o 3, to otrzymamy ciag geometryczny. Wyznacz liczby x i y.

[irena]

Dziękować... Dany jest malejący ciąg arytmetyczny o czterech kolejnych wyrazach 5,5,x,y,-6,5. Wyznacz x i y.

\(a_1=5,5\\a_4=-6,5\\a_4=a_1+3r\\-6,5=5,5+3r\\3r=-12\\r=-4\\x=5,5-4=1,5\\y=1,5-4=-2,5\)

[irena]

Proszę o pomoc... 2. Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazow ciagu arytmetycznego, w którym:
a3=7 a13-a9=20. 3. Wykaz, ze ciag an=5*2(do potegi n+1) jest geometryczny.

2.
\(a_3=7\\a_{13}-a_9=20\\a_{13}-a_9=4r\\4r=20\\r=5\\a_3=a_1+2r\\7=a_1+10\\a_1=-3\\a_7=a_1+6r\\a_7=-3+30\\a_7=27\\S_7=\frac{a_1+a_7}{2}\cdot7\\S_7=\frac{-3+27}{2}\cdot7\\S_7=12\cdot7\\S_7=84\)

3.
\(a_n=5\cdot2^{n+1}\\a_{n+1}=5\cdot2^{n+2}\\\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{5\cdot2^{n+2}}{5\cdot2^{n+1}}=\frac{5\cdot2^{n+1}\cdot2}{5\cdot2^{n+1}}\\\frac{a_{n+1}}{a_n}=2\).

Czyli ciąg jest ciągiem geometrycznym o ilorazie równym 2.