forum.zadania.info

witam.
mam problem otóż muszę udowodnic, że każdy odcinek [a,b] moge przedstawić jako odcinek [0,1] czyli musze znalezc takie odwzorowanie...

Zakładam, że funkcja jaką masz na myśli to bijekcja.
Definiujemy \(f(x)=\frac{x}{b-a}-\frac{a}{b-a}\) jest to funkcja liniowa, więc wystarczy sprawdzić, że \(f(a)=0\) i \(f(b)=1\).
\(f(a)=\frac{a}{b-a}-\frac{a}{b-a}=0,\qquad f(b)=\frac{b}{b-a}-\frac{a}{b-a}=\frac{b-a}{b-a}=1\)