przyspieszenie

[Egnaro]

2. Kamień rzucono poziomo z prędkością vx = 15 m/s. Znaleźć przyśpieszenie normalne i styczne kamienia po upływie 1 s od rozpoczęcia ruchu.

[octahedron]

\(\vec{r}(t)=\[v_xt,-\frac{gt^2}{2}\]
\vec{v}(t)=\frac{d\vec{r}}{dt}=[v_x,-gt]
\vec{a}(t)=\frac{d^2\vec{r}}{dt^2}=[0,-g]
\vec{a}_s(t)=\(\frac{\vec{a}\cdot\vec{v}}{|\vec{v}|}\)\cdot\frac{\vec{v}}{|\vec{v}|}=\frac{g^2t}{v_x^2+g^2t^2}[v_x,-gt]
\vec{a}_n(t)=\vec{a}(t)-\vec{a}_s(t)\)