Trójkąt prostokątny
: 30 lis 2009, 18:31
W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 12, a cosinus jednego z katów ostrych wynosi 2/3. Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną
a,b - długości przyprostoktnych trójkąta
h - długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną
\(\frac{a}{12}=\frac{2}{3}\ \ \Rightarrow\ \ \ a=8\)
\(b=\sqrt{144-64}=4\sqrt{5}\)
\(\frac{8\cdot 4\sqrt{5}}{2}=\frac{12\cdot h}{2}\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ h=\frac{8\sqrt{5}}{3}\)