Trójkąt prostokątny

[luu]

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 12, a cosinus jednego z katów ostrych wynosi 2/3. Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną

[jola]

a,b - długości przyprostoktnych trójkąta
h - długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną

\(\frac{a}{12}=\frac{2}{3}\ \ \Rightarrow\ \ \ a=8\)

\(b=\sqrt{144-64}=4\sqrt{5}\)

\(\frac{8\cdot 4\sqrt{5}}{2}=\frac{12\cdot h}{2}\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ h=\frac{8\sqrt{5}}{3}\)