Oblicz wartość m ciągu arytmetycznego

[damiann16]

Witam !

Mam problem z pewnym zadaniem, nie dość, że jest ono z ciągów to jeszcze z logarytmów.

Liczby \(log_{5} 50, m , log_{5} \frac{1}{2}\) (w podanej kolejności) są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego \((a_{n})\) . Oblicz wartość \(m\) .

Z góry dziękuję

[domino21]

korzystasz ze wzoru:
\(\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}=a_n\)

\(\frac{log_5 50 +log_5 \frac{1}{2}}{2}=m
log_5 25=2m
2=2m
m=1\)