relacje równoważności

[mbw]

X=N+ \(k \rho m \Leftrightarrow (k |m \vee m|k)\)


Proszę o sprawdzenie czy to jest dobrze


Relacja zwrotna :

\(k\rho k \Leftrightarrow (k|k \vee k|k)\)
relacja jest zwrotna

Relacja symetryczna:
\(k\rho m \Rightarrow \rho k (k|m \vee m|k) \Rightarrow (m|k \vee k|m)\)
Relacja jest symetryczna
Relacja przechodnia

\((k\rho m \wedge m\rho z) \Rightarrow (k\rho z )
(k|m \vee m|k) \wedge (m|z \vee z|m) \Rightarrow (k|z \vee z|k)\)

Relacja nie jest przechodnia



Nie jestem pewien co to tej relacji przechodniej. Proszę o pomoc.
I wyznaczenie dowolnej klasy abstrakcji

[irena]

Relacja nie jest przechodnia. Wystarczy podać kontrprzykład:
\(2\rho 6\ \ \wedge\ \ 6\rho 3\ \ \wedge\ \ \sim \ 2\rho 3\)

Relacja nie jest przechodnia, więc nie jest relacją równoważności.

[mbw]

A pozostałe podpunkty są ok?

[radagast]

A pozostałe podpunkty są ok?

Pozostałe ok.
No i skoro nie jest przechodnia, to nie jest relacją równoważności wiec nie ma mowy o klasach abstrakcji .