Niech \(A=(1,2)]\times\{0\}\)
Zbadać otwartość (domkniętość) zbioru A, gdy w \(R^2\) jest metryka euklidesowa (dyskretna, rzeka). Wyznaczyć domknięcia i wnętrza wymienionych zbiorów w metrykach.
Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu bo kompletnie nie wiem jak się za to zabrać i jak to robić, a mam więcej takich zbiorów i reszte chciałabym zrobić analogiczne, wiec bardzo proszę o dokladnie rozpisanie tego zadania.
topologia-otwartość zbiorów
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
ale o jaka topologie chodzi? czy to jest zbior w topologii dyskretnej?
zbior moze byc otwarty w jednej topologii a domkniety w innej
zbior moze byc otwarty w jednej topologii a domkniety w innej
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)