W drugim semestrze Kasia otrzymała z fizyki następujące oceny : 2,3,3,2,4 , a Marta : 3,3,3,4,1,2.
Oblicz odchylenie standardowe od średniej ocen każdej z dziewczyn. Wynik podaj z zaokrągleniem do dwóch miejsc po przecinku . Która z dziewczyn uczyła się bardziej systematycznie ?
obliczenie średniej , Pomocy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
justynka1736
- Dopiero zaczynam
- Posty: 27
- Rejestracja: 01 paź 2011, 18:21
- Podziękowania: 13 razy
- Płeć:
Masz przecież gotowe wzory...
U Kasi
\(s_k=\frac{2\cdot2+2\cdot3+4}{5}=\frac{14}{5}=2,8\\\sigma_k^2=\frac{2(2,8-2)^2+2(3-2,8)^2+(4-2,8)^2}{5}=\frac{2\cdot0,64+2\cdot0,04+1,44}{5}=\frac{2,8}{5}=0,56\\\sigma\approx0,75\)
U Marty:
\(s_m=\frac{1+2+3\cdot3+4}{6}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\\\sigma_m^2=\frac{(\frac{8}{3}-1)^2+(2-\frac{8}{3})^2+3(3-\frac{8}{3})^2+(4-\frac{8}{3})^2}{6}=\frac{\frac{25+4+3+16}{9}}{6}=\frac{\frac{48}{9}}{6}=\frac{8}{9}\\\sigma_m=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx0,94\)
\(\sigma_k<\sigma_m\)
U Kasi
\(s_k=\frac{2\cdot2+2\cdot3+4}{5}=\frac{14}{5}=2,8\\\sigma_k^2=\frac{2(2,8-2)^2+2(3-2,8)^2+(4-2,8)^2}{5}=\frac{2\cdot0,64+2\cdot0,04+1,44}{5}=\frac{2,8}{5}=0,56\\\sigma\approx0,75\)
U Marty:
\(s_m=\frac{1+2+3\cdot3+4}{6}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\\\sigma_m^2=\frac{(\frac{8}{3}-1)^2+(2-\frac{8}{3})^2+3(3-\frac{8}{3})^2+(4-\frac{8}{3})^2}{6}=\frac{\frac{25+4+3+16}{9}}{6}=\frac{\frac{48}{9}}{6}=\frac{8}{9}\\\sigma_m=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx0,94\)
\(\sigma_k<\sigma_m\)